Question

18．玻璃裝運(yùn)車(chē)間常用“低壓吸盤(pán)吊車(chē)”進(jìn)行吊運(yùn)玻璃，先將1個(gè)吸盤(pán)壓在玻璃上，然后啟動(dòng)抽氣機(jī)使吸盤(pán)內(nèi)的氣壓減小，在大氣壓作用下將玻璃“吸”起，再啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)牽引滑輪組上的繩子就可以將玻璃吊起．如圖為低壓吸盤(pán)吊車(chē)結(jié)構(gòu)示意圖．假設(shè)吸盤(pán)及支架共重為500牛，在某次吊裝過(guò)程中，吊車(chē)將一塊重為900牛的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，不計(jì)抽氣管和繩重，不計(jì)繩子與滑輪的摩擦，請(qǐng)根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：
（1）若圓形吸盤(pán)面積是450厘米²，當(dāng)時(shí)的氣壓為1.0×10⁵Pa，則吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到多少以下才能把玻璃“吸”起？
（2）在提升該玻璃的過(guò)程中，繩子能承受的最大拉力為750牛，則每個(gè)滑輪的重應(yīng)控制在100N以?xún)?nèi)．
（3）當(dāng)最大拉力為750N時(shí)，電動(dòng)機(jī)的效率為75%，則電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得吸盤(pán)受到的壓強(qiáng)．則吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到p_內(nèi)=p₀-p；
（2）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）計(jì)算滑輪的重；
（3）由Pη=Fv求解電動(dòng)機(jī)消耗的電功率．

解答 解：（1）吸盤(pán)受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{450×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa，
則吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到的氣壓：
p_內(nèi)=p₀-△p=1.0×10⁵Pa-2×10⁴Pa=8×10⁴Pa；
（2）由圖可知，n=2，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）可得每個(gè)滑輪滑輪重：
G_輪=2F-G_總=2×750N-（900N+500N）=100N；
（3）由Pη=Fv得，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率：
P=$\frac{F{v}_{繩}}{η}$=$\frac{750N×0.2m/s×2}{75%}$=400W．
答：（1）吸盤(pán)內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到8×10⁴Pa以下才能把玻璃“吸”起；
（2）100；
（3）當(dāng)最大拉力為750N時(shí)，電動(dòng)機(jī)的效率為75%，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為400W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)，滑輪組繩子拉力、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定、F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）、和Pη=Fv的應(yīng)用．