Question

3．如圖甲所示的平底薄壁玻璃杯，底面積為3×10^-3m²，裝滿水后水深0.1m．現(xiàn)將一個5×10^-5m³的木塊緩慢放入水中，靜止后木塊有$\frac{3}{5}$的體積浸在水中（如圖乙）．（水的密度是1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）
求：
（1）放入木塊前水對杯底的壓強是多少？
（2）木塊的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道平底薄壁玻璃杯裝滿水后水的深度，根據(jù)p=ρgh求出放入木塊前水對杯底的壓強；
（2）根據(jù)題意求出木塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力，木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出木塊的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度．

解答 解：（1）平底薄壁玻璃杯裝滿水后水的深度h=0.1m，
則放入木塊前水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa；
（2）木塊靜止時排開水的體積：
V_排=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×5×10^-5m³=3×10^-5m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-5m³=0.3N，
因木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=G=mg可得，木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.03kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）放入木塊前水對杯底的壓強是1.0×10³Pa；
（2）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．

點評 本題考查了液體壓強公式和物體浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、重力公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的計算題．