Question

17．物理興趣小組在實(shí)驗(yàn)室測試電路，如圖所示，三個定值電阻R₁=3Ω、R₂=6Ω、R₃=2Ω，先在A、B之間接一個電源，在C、D之間接一個電流表，此時電流表的示數(shù)為3A；然后將電源與電流表位置對調(diào)，則電源電壓為18V，對調(diào)后電流表的示數(shù)為3A．

Answer 1

分析 分別畫出兩種情況下的等效電路圖：
（1）在左圖中，根據(jù)歐姆定律求R₃的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律求通過R₂的電流，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求R₁的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律得出電源電壓；
（2）在右圖中，求R₁R₂并聯(lián)的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)，求出此時電路的總電阻，由歐姆定律，求出干路的電流，根據(jù)分流原理，通過R₁R₂并的電流之比等于電阻的反比，
結(jié)合根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：兩種情況下的電路連接如下：

（1）已知：R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=2Ω
在左圖中，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，R₃的電壓：
U₃=I₃R₃=3A××2Ω=6V，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過R₁的電流：
I₁=I₂+I₃=1A+3A=4A，根據(jù)歐姆定律，R₁的電壓為U₁=I₁R₁=4A×3Ω=12V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓：
U=U₁+U₃=12V+6V=18V
（2）在右圖中，R₁R₂并聯(lián)的電阻為：
R₁₂=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}$=2Ω，
此時電路的總電阻：
R=R₁₂+R₃=2Ω+2Ω=4Ω；
由歐姆定律，干路的電流：
I=$\frac{U}{R}=\frac{18V}{4Ω}$=4.5A，
根據(jù)分流原理，通過R₁R₂并的電流之比等于電阻的反比，
即$\frac{{I′}_{1}}{I{′}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$-----①，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律：
I=I′₁+I′₂+=4.5A------②，
由①②得，I′₁=3A，電流表的示數(shù)為3A．
故答案為：18；3．

點(diǎn)評 本題為混聯(lián)電路，考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是先求出兩個并聯(lián)電阻的總電阻，轉(zhuǎn)換為串聯(lián)電路，難度較大．