Question

5．如圖正方體A的邊長為20cm，在空氣中直接用手勻速將其提升0.1m，需做功48J，小宇同學(xué)的體重為500N，他雙腳與地面的接觸面積為400cm²，動(dòng)滑輪重力為120N（不計(jì)繩重和摩擦）
（1）物體A的重力多大？
（2）當(dāng)人對(duì)地面的壓力為300N時(shí)，物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（3）將物體A換成另一個(gè)體積為0.02m³的物體B，用該滑輪組在空氣中勻速提升它時(shí)的機(jī)械效率為75%，若將它沒入某種液體中，勻速緩慢提升時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為8500Pa，液體的深度為2m時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh可以算出物體A的重力；
（2）已知小翔的體重和對(duì)地面的壓力，可以得到小翔對(duì)繩子的拉力；由圖知，承擔(dān)物重的繩子有2段，已知小翔施加的拉力、承擔(dān)物重的繩子段數(shù)及動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)力的平衡可以知道地面對(duì)物體的支持力，力的作用是相互的，也就是物體對(duì)地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$得到物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）算出地面對(duì)人的支持力F，再求得人對(duì)繩子的拉力T，根據(jù)機(jī)械效率為75%，求得滑輪對(duì)物體的拉力T′；
求得B物體重力為1200N，根據(jù)平衡力，浮力F_浮=ρVg，求得液體的密度，再根據(jù)p=ρgh求得液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由W=Gh，可得，物體A的重力：
G=$\frac{W}{h}$=$\frac{48J}{0.1m}$=480N；
（2）小翔對(duì)繩子的拉力為：
F_人=G_人-N_人=500N-300N=200N，
動(dòng)滑輪對(duì)物體的拉力為：
F_輪=2F_人-G_動(dòng)=2×200N-120N=280N，
物體受到的重力為G=480N，
物體對(duì)地面的壓力為：
F=G-F_輪=480N-280N=200N，
物體與地面的接觸面積為S=a²=（0.2m）²=0.04m²，
物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.04{m}^{2}}$=5000Pa；
物體A此時(shí)的受力示意圖如下：
（3）不計(jì)繩重和摩擦，人在空氣中拉物體B時(shí)，人對(duì)繩子的拉力：
F'=$\frac{1}{2}$（G_B+G_動(dòng)），
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，
75%=$\frac{{G}_{B}h}{F's}$=$\frac{{G}_{B}h}{\frac{1}{2}（{G}_{B}+{G}_{動(dòng)}）×2h}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+120N}$，
解得：G_B=360N，
地面對(duì)人的支持力F=p'S=8500Pa×0.04m²=340N，
將它沒入某種液體中，人對(duì)繩子的拉力F'=500N-340N=160N，人的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（G_B+G_動(dòng)-F_浮）
則根據(jù)力的平衡可知，F(xiàn)_浮=G_B+G_動(dòng)-2F_拉=360N+120N-2×160N=160N
由F_浮=ρ_液Vg，可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{gV}$=$\frac{160N}{10N/kg×0.02{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，
液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p₁=ρ_液gh₁=0.8×10³kg/m³×10N/kg×2m=16000Pa．
答：（1）物體A的重力為480N；
（2）當(dāng)人對(duì)地面的壓力為300N時(shí)，物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)5000Pa；
（3）液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為16000Pa

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了滑輪組的特點(diǎn)、密度、壓強(qiáng)、阿基米德原理、二力平衡的條件、力的作用的相互性等計(jì)算公式或物理規(guī)律的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度較大，熟悉基本規(guī)律，正確進(jìn)行受力分析，是解答此題的關(guān)鍵．