Question

9．在一次課外探究中，小科觀察了他家的某品牌雙層電烤箱，看說明書后得知此電烤箱采用雙控電路，電路如圖所示，S為總開關(guān)，S₁和S₂為兩個溫控開關(guān)，R₁和R₂為上、下兩層的加熱電阻，上、下層同時加熱時額定功率為1760W，其中R₁=3R₂．
（1）電烤箱上、下兩層同時正常工作時，干路中總電流是多少？
（2）S₂斷開，S、S₁閉合時，R₁的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）電烤箱上、下兩層同時正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出干路中的電流；
（2）上、下兩層同時正常工作時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩加熱電阻的電功率之比，然后求出R₁的電功率；當S₂斷開，S、S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知R₁的電功率．

解答 解：（1）電烤箱上、下兩層同時正常工作時，由P=UI可得干路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1760W}{220V}$=8A；
（2）上、下兩層同時正常工作時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁=3R₂，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩加熱電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{3{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，P=P₁+P₂=P₁+3P₁=4P₁=1760W，
解得：P₁=440W；
當S₂斷開，S、S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，R₁的電功率為440W．
答：（1）電烤箱上、下兩層同時正常工作時，干路中總電流是8A；
（2）S₂斷開，S、S₁閉合時，R₁的電功率是440W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．