Question

10．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿B端掛一底面積為100cm²的實(shí)心圓柱體G，A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)細(xì)繩的拉力是8N，圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)為800Pa．
（1）畫出細(xì)繩對(duì)杠桿的拉力力臂L；
（2）求圓柱體對(duì)地面的壓力的大��？
（3）若細(xì)繩的拉力為10N時(shí)，圓柱體對(duì)地面的壓力剛好為零，求圓柱體的重力．

Answer 1

分析 （1）作出拉力的示意圖，然后從支點(diǎn)作力的作用下的垂線段，即可作出力的力臂；
（2）已知實(shí)心圓柱體G的底面積，即受力面積，又知壓強(qiáng)大小，利用F=pS計(jì)算圓柱體對(duì)地面的壓力的大小；
（3）設(shè)圓柱體的重力為G，阻力臂與動(dòng)力臂之比不變，根據(jù)杠桿平衡條件分別求出當(dāng)細(xì)繩的拉力是8N、10N時(shí)，動(dòng)力和阻力之比，聯(lián)立求解．

解答 解：（1）繩子的拉力作用點(diǎn)在A點(diǎn)，方向沿繩子向下，反向延長(zhǎng)拉力的作用線，然后從支點(diǎn)O作繩子拉力的垂線段，即可作出拉力的力臂，如圖所示；

（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，圓柱體對(duì)地面的壓力：
F_壓=pS=800Pa×100×10^-4m²=8N；
（3）設(shè)圓柱體的重力為G，
當(dāng)細(xì)繩的拉力是8N時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F×L=（G-F_壓）×BO，
則$\frac{F}{G-{F}_{壓}}$=$\frac{BO}{L}$，即$\frac{8N}{（G-8N）}$=$\frac{BO}{L}$，
若細(xì)繩的拉力為10N時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F′×L=G×BO，
則$\frac{F′}{G}$=$\frac{BO}{L}$，即$\frac{10N}{G}$=$\frac{BO}{L}$，
所以，$\frac{8N}{（G-8N）}$=$\frac{10N}{G}$，
解得，G=40N．
答：（1）細(xì)繩對(duì)杠桿的拉力力臂L見解答圖；
（2）圓柱體對(duì)地面的壓力的大小為8N；
（3）圓柱體的重力為40N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查力臂的畫法、壓強(qiáng)公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，難度在（3），關(guān)鍵是根據(jù)杠桿平衡條件得出阻力臂與動(dòng)力臂之比．