Question

16．在建筑工地上，為了搬運建筑材料，常采用如圖所示的裝置，圖中滑輪A與滑車相連接，滑輪D固定在地面塔架上，鋼絲繩拉力F由電動機提供．此滑輪組在1min內(nèi)將質(zhì)量為450kg的建筑材料勻速提升10m，拉力F所做的功為7.2×10⁴J，取g=10N/kg．摩擦不計．
（1）請你仔細觀察該裝置的滑輪組中有幾段繩子承擔(dān)著重力？拉力F的功率是多大？
（2）在這次提升過程中，該滑輪組的機械效率為多少？
（2）鋼絲繩受到的拉力F的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）圖中有三股繩子與動滑輪連接，n=3，拉力功率可用P=$\frac{W}{t}$計算；
（2）已知質(zhì)量為450kg的建材提升10m，利用公式W_有=Gh=mgh求有用功；拉力F所做的功為總功，則利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100即可求機械效率；
（3）利用W=Fs的變形是計算拉力大�。�

解答 解：（1）由圖可知，裝置中有三股繩子承擔(dān)重力，n=3，拉力所做總功W_總=7.2×10⁴J，做功時間t=1min=60s，
拉力做功功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{60s}$=1200W；
（2）該裝置所做有用功：W_有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×10m=45000J，
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{45000J}{72000J}$×100%=62.5%；
（3）繩子移動距離s=nh=3×10m=30m，
由W=Fs得，拉力F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{30m}$=2400N．
答：（1）裝置中由三股繩子承擔(dān)重力，拉力的功率為1200W；
（2）滑輪組的機械效率為62.5%；
（3）拉力為2400N．

點評 解答滑輪組的題目，只要注意研究滑輪組的特點找到拉力的距離與重物的距離間的關(guān)系，即可求得拉力大小與功率．