Question

4．液體中的聲速與溫度有關(guān)，經(jīng)過(guò)研究，得到液體中的聲速與溫度的關(guān)系式為v₁=v₀+a（t-t₀），其中：v₁表示溫度為t時(shí)的聲速，t₀為表格中的溫度，v₀表示溫度為t₀時(shí)的聲速，a為溫度系數(shù)．
（1）根據(jù)以上資料和如表可知，水中的聲速隨溫度升高而增大，酒精中的聲速隨溫度升高而減�。�

液體	t0/℃	v0/（m/s）	a/[m/（s•℃）]
丙酮	20	1192	-5.5
水	25	1500	2.5
甘油	20	1923	-1.8
水銀	20	1451	-0.46
酒精	20	1180	-3.6

（2）根據(jù)以上資料計(jì)算，溫度為5℃時(shí)，聲音在水中的傳播速度為1450m/s．
（3）如圖所示，是甘油、水和水銀中的聲速隨溫度變化的圖象，其中b表示水銀中聲速的規(guī)律．

Answer 1

分析 由題目所給的關(guān)系式可以知道，當(dāng)α為正數(shù)時(shí)表示聲音在介質(zhì)中的速度會(huì)隨溫度的升高而增大，α為負(fù)數(shù)時(shí)則表示聲音在介質(zhì)中的速度會(huì)隨溫度的降低而減小．

解答 解：
（1）由表格提供的數(shù)據(jù)可以知道水的α是一個(gè)正數(shù)，所以當(dāng)溫度升高時(shí)，聲音在水中的傳播速度會(huì)增大；
由表格提供的數(shù)據(jù)可以知道酒精的α是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以當(dāng)溫度升高時(shí)，聲音在酒精中的傳播速度會(huì)減��；
（2）根據(jù)以上資料計(jì)算，溫度為5℃時(shí)，聲音在水中的傳播速度為：v₁=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5×（5℃-25℃）=1450m/s；
（3）水銀的α值是負(fù)的，所以速度會(huì)隨溫度減小，但水銀的a比甘油的小，速度減小的較慢，故b圖象符合要求．
故答案為：（1）增大；減��；（2）1450；（3）b．

點(diǎn)評(píng) 這是一道數(shù)學(xué)和物理相結(jié)合的題目，分析思路用的是物理的基本思路，但是解題的過(guò)程中對(duì)于題目中所提供的公式的理解則需要用到數(shù)學(xué)上的知識(shí)．