Question

（2012?大慶）如圖所示的汽車總質量為1150kg，以72km/h的速度勻速行駛10km，若汽車所受阻力為汽車重力的0.1倍，每個輪胎與路面的接觸面積為0.05m²．（g=10N/kg）
求：（1）汽車對路面壓強為多少？
（2）汽車行駛過程中克服阻力做了多少功？其功率為多少？
（3）若該汽車熱機的效率為25%，如果不考慮熱機其他的能量損失，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，則該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為多少千克？

Answer 1

分析：（1）汽車對路面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎與地面接觸的總面積，根據P=

F

S

就可以計算出汽車對路面的壓強．
（2）知道阻力和重力的關系求出阻力，根據W=FS算出功的大小，利用功率的定義式得到功率的推導式P=FV，由此可以求出汽車的功率．
（3）利用公式η=

W

Q

求出需要的總熱量，根據Q=qm變形得m=

Q

q

求出消耗的汽油的質量．

解答：解：（1）汽車總質量為1150kg，對地面的壓力F=G=mg=1150kg×10N/kg=11500N；
每個輪胎與路面的接觸面積為0.05m²，四個輪胎與地面的接觸總面積S=0.05m²×4=0.2m²；
汽車對路面壓強：P=

F

S

=

11500N

0.2m2

=57500Pa
答：汽車對路面壓強是57500Pa．
（2）汽車所受阻力為汽車重力的0.1倍，即f=G×0.1=1150N，勻速行駛的距離S=10km=10000m，
∴克服阻力做功W=fS=FS=1150N×10000m=1.15×10⁷J
功率P=

W

t

=

FS

t

=FV=1150N×72×

1

3.6

m/s=2.3×10⁴W．
答：汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率為2.3×10⁴W．
（3）汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽車熱機的效率為25%，由η=

W

Q

得
需要燃燒汽油產生的熱量Q=

W

η

=

1.15×107J

25%

=4.6×10⁷J
因此需要汽油的質量：m=

Q

q

=

4.6×107J

4.6×107J/kg

=1kg
答：該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為1kg．

點評：此題是一道綜合性的較強的計算題，涉及放在水平地面上的物體對地面壓強的計算，功與功率的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多．