Question

15．小明同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動(dòng)控制．小明從說明書上收集到如下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)和如圖所示的電路原理圖．請(qǐng)解答如下問題：（計(jì)算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)）

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（1）這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí)，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會(huì)下降．當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí)，這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱飲水機(jī)的額定電壓和額定加熱功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$在加熱狀態(tài)下的總電流．
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，電熱飲水機(jī)只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率；當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，加熱功率減掉保溫功率即為R₁消耗的電功率；根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值．
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí)，這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率．

解答 解：（1）正常加熱狀態(tài)下的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，電熱飲水機(jī)只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)．
電阻R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω}$=40W，
當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時(shí)，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．
此時(shí)R₁消耗的電功率為：
P₁=P_總-P₂=920W-40W=880W，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí)，
實(shí)際加熱功率：P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=（$\frac{{U}_{實(shí)}}{{U}_{額}}$）²P_額=（$\frac{198V}{220V}$）²×920W=745.2W．
答：（1）這個(gè)電熱飲水機(jī)正常工作時(shí)，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.2A；
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）當(dāng)實(shí)際電壓只有198V時(shí)，這個(gè)電熱飲水機(jī)加熱的實(shí)際功率是745.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道加熱功率為兩電阻的功率之和；本題中求電阻R₁的阻值還可以根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出其大�。�