Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組想要探究相同體積導(dǎo)電溶液的電阻與長度的關(guān)系，他們選取了一根乳膠管，里面灌滿了某導(dǎo)電溶液，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的液柱，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

（1）用伏安法測該導(dǎo)電溶液的電阻，使用的器材為電壓是12V的電源，電流表A，電壓表V，滑動變阻器R，開關(guān)，導(dǎo)線等。該小組己經(jīng)完成部分導(dǎo)線的連接，請你在圖甲中將電路連接完整_______。

（2）當(dāng)乳膠管為原長20.0cm時，接通電路后，電壓表的示數(shù)為8V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則此時液柱電阻為_____Ω。

（3）某同學(xué)握住乳膠管的兩端把它均勻拉長，保證導(dǎo)電溶液始終充滿乳膠管，且與粗銅絲接觸良好。下表中的數(shù)據(jù)是多次實(shí)驗(yàn)中測得的導(dǎo)電溶液液柱長度L，和用測得的電壓和電流數(shù)據(jù)計算出的電阻R。

為了研究導(dǎo)電溶液柱的電阻R與長度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖丙所示的圖象，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的是_____。

Answer 1

【答案】 40 L2

【解析】試題根據(jù)表中數(shù)據(jù)，去除誤差的因素，電阻與導(dǎo)體長度的平方之比為：

，可見比為一常數(shù)，即導(dǎo)體的電阻與L2成正比；

當(dāng)乳膠管為原長20.0cm時，電阻為；

因?yàn)殡妷罕硎緮?shù)為8V，故電流為：，所以電流表應(yīng)使用小量程；

解答：（1）如圖電路已基本連接完整，只需要將開關(guān)的右端連接到電流表的中間接線柱即可，如圖：

（2）當(dāng)乳膠管為原長20.0cm時，接通電路后，電壓表的示數(shù)為8V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，電流表應(yīng)使用小量程，分度值為0.02A，電流為0.2A，根據(jù)解得此時液柱電阻為：

；

（3）為了研究導(dǎo)電溶液柱的電阻R與長度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖丙所示的圖象，根據(jù)試題分析知，電阻與乳膠管長度的平方成正比，所以橫坐標(biāo)表示的是L2。