Question

8．試據(jù)并聯(lián)電路電流、電壓的特點證明：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于并聯(lián)各支路電阻的倒數(shù)之和（僅限兩個電阻）．

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出各支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點得出干路電流．

解答 證明：
并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，并且等于總電壓，即U=U₁=U₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，各個支路電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
因干路中的電流等于各支路電流之和，
所以，I=I₁+I₂ ，
即：$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$，
化簡可得$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，所以得出：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于并聯(lián)各支路電阻的倒數(shù)之和．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，屬于基礎題，學生易于掌握．