Question

20．質(zhì)量是50kg的人，若他每只鞋底與冰面的接觸面積為100cm²．請(qǐng)通過計(jì)算回答：
①他能否站在承受最大壓強(qiáng)為3.92×10⁴Pa的冰面上？
②他可以從冰面上走過去嗎？

Answer 1

分析 （1）人站在冰面上對(duì)冰面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出他站立時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，得出結(jié)論；
（2）人在行走時(shí)與冰面的接觸面積為單腳面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出他行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，得出結(jié)論．

解答 解：
（1）他站立時(shí)對(duì)冰面的壓力：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
他站立時(shí)與冰面的接觸面積：S₁=2×100cm²=0.02m²，
他站立時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)：p₁=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{500N}{0.02{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa，
比較可知，他站立時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)小于冰面能承受的最大壓強(qiáng)，
所以他能夠站在能承受最大壓強(qiáng)為3.92×10⁴Pa的冰面上；
（2）他行走時(shí)與冰面的接觸面積：S₂=100cm²=0.01m²，
他行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)：p₂=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{500N}{0.01{m}^{2}}$=5×10⁴Pa＞3.92×10⁴Pa，
比較可知，他行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)大于冰面能承受的最大壓強(qiáng)，
所以他不能從冰面上走過去．
答：（1）他能站在能承受最大壓強(qiáng)為3.92×10⁴Pa的冰面上；
（2）他不能從冰面上走過去．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是要注意他站在冰面上時(shí)和在冰面上行走時(shí)，他對(duì)冰面的壓力不變、受力面積不同．