Question

2．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L₁、L₂分別標(biāo)有“6V  3W”和“6V  6W”的字樣，滑動(dòng)變阻器R的阻值變化范圍為0～12Ω，當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光．不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響，則（　�。�

• A． 電源電壓為12 V
• B． 兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為3A
• C． 整個(gè)電路的最小功率2.25W
• D． 整個(gè)電路的最大功率9 W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，燈泡L₁和燈泡L₂并聯(lián)，兩燈泡均正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出兩燈泡都正常發(fā)光時(shí)通過(guò)的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻，兩燈泡的最大電阻和R的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小總功率；
（4）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片位于a端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，此時(shí)兩燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，兩燈泡的功率之和即為電路的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑動(dòng)變阻器滑到a端時(shí)，燈泡L₁和燈泡L₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈都正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U₁=U₂=6V，故A錯(cuò)誤；
（2）由P=UI可得，兩燈泡都正常發(fā)光時(shí)通過(guò)的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)：
I=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A，故B錯(cuò)誤；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
當(dāng)S₁、S₃閉合且滑片位于b端時(shí)，R₁與R的最大阻值串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+R}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω+12Ω}$=1.5W，故C錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片位于a端時(shí)，兩燈泡并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，
因此時(shí)兩燈泡均正常發(fā)光，
所以，整個(gè)電路的最大功率：
P_大=P₁+P₂=3W+6W=9W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電路的最大總功率和最小總功率是關(guān)鍵．