Question

小剛家的一個(gè)水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時(shí)，看到下滴水剛好開始下落(如圖)．他為了測算水滴下落的平均速度和一天來浪費(fèi)的水量，找來了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)．計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在地上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2 3……”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t．

(1)寫出用上述測量量表示水滴在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度v的表達(dá)式．

(2)小剛測得h=1m，當(dāng)數(shù)到n=20時(shí)秒表的示數(shù)t=8.7s，則水滴下落的平均速度v是多少?

(3)若每滴水質(zhì)量是0.25g，則一晝夜要浪費(fèi)多少水?

(4)小剛為了進(jìn)一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的關(guān)系，又做了以下實(shí)驗(yàn)：找來一塊擋板，讓水滴落在擋板上．改變擋板和水龍頭口之間的距 離h，并仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭的快慢，使得耳朵聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一滴水剛好開始下落．計(jì)時(shí)方法仍和上面一樣．他從實(shí)驗(yàn)中又獲得了如下表所示的6組數(shù)據(jù)(連同上面的一組共有7組數(shù)據(jù))．請你幫助小剛繼續(xù)完成以下的工作：①把這些數(shù)據(jù)標(biāo)示在(甲)坐標(biāo)系中，并作出相應(yīng)的圖象．

圖8

Answer 1

 (1)

         …………

 (2)平均速度v≈2.1 8m／s．…………

 (3)一晝夜浪費(fèi)的水量w=47.172kg．…………

 (4)①如圖．               …………