Question

科技小組的同學(xué)們制作了一個(gè)多檔位電熱器模型．為了分析接入電路的電阻對電熱器電功率的影響，他們將電表接入電路中，如圖所示．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁，電阻R₃消耗的電功率為P₃；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，電阻R₃消耗的電功率為P′₃，測得此時(shí)電阻R₂消耗的電功率為0.9W．已知3U₁=U₂，P₃=9P'₃，電源兩端電壓保持不變．求：
（1）在只閉合開關(guān)S₁和只閉合開關(guān)S₂兩個(gè)工作狀態(tài)下，通過電阻R₃電流的比值．
（2）電阻R₂與電阻R₃的比值．
（3）此電路消耗的最大電功率．（請?jiān)诮忸}步驟中畫出相應(yīng)的等效電路圖．）

Answer 1

解：（1）由電路圖可知，只閉合開關(guān)S₁，電阻R₁與R₃串聯(lián)，
電壓表測電阻R₁兩端電壓，電流表測電路電流，等效電路如圖甲所示；
只閉合開關(guān)S₂，電阻R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測電阻R₂兩端電壓，
電流表測電路電流，等效電路如圖乙所示．
∵P=I²R，
∴==，
∴；
（2）∵I=，
∴U=IR，
，
∴，
∵I=，∴U=IR，
由圖（甲）、（乙）：
∵I（R₁+R₃）=I'（R₂+R₃），
解得：R₃=3R₁∴
可得：；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電阻R₂與R₃并聯(lián)，
等效電路如圖丙所示，電路消耗的電功率達(dá)到最大值P．
∵P=UI=，
∴由圖丙可知：
P=P'₁+P'₂==．
答：（1）在只閉合開關(guān)S₁和只閉合開關(guān)S₂兩個(gè)工作狀態(tài)下，通過電阻R₃電流的比值是3：1．
（2）電阻R₂與電阻R₃的比值是3：1．
（3）此電路消耗的最大電功率是16W．
分析：分析清楚電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖；
（1）已知功率之比，熟練應(yīng)用電功率公式即可求出電流之比．
（2）熟練應(yīng)用歐姆定律即可求出電阻之比．
（3）根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)及電功率公式可以求出電路消耗的功率．
點(diǎn)評：本題是一道電學(xué)綜合計(jì)算題，難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵．