Question

14．在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂為0～50Ω的滑動(dòng)變阻器，電流表與電壓表為實(shí)驗(yàn)室常用的電流表與電壓表．合上開關(guān)S后，的示數(shù)為6V，的示數(shù)為2A，的示數(shù)為0.5A．
（1）求電阻R₁在阻值；
（2）求通過滑動(dòng)變阻器R₂的電流；
（3）如果的量程為0～3A，的量程為0～0.6A，為了不使電表損壞，求滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值的可變范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，電壓表測電源的電壓．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過變阻器R₂的電流；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知，滑片移動(dòng)時(shí)通過R₁的電流不變，當(dāng)電流表A的示數(shù)達(dá)到最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，然后確定滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，電壓表測電源的電壓．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過變阻器R₂的電流：
I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A；
（3）因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)通過R₁的電流不變，即I₁=0.5A，
當(dāng)電流表A的示數(shù)達(dá)到最大3A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I₂′=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_min=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是：2.4Ω～50Ω；
答：（1）電阻R₁的阻值為12Ω；
（2）通過變阻器R₂的電流為1.5A；
（3）為了不使電表損壞，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值的可變范圍是：2.4Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑片移動(dòng)時(shí)通過R₁的電流不變．