Question

3．如圖所示，電源電壓保持6V 不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻的規(guī)格為“10Ω 0.5A”，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω  1A”．閉合開關(guān)，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～2.5W
• B． 電路消耗的總功率允許的變化范圍為1.2W～2.5W
• C． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω?
• D． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.3A～0.5A

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，當電壓表的最大測量值為3V時，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電路的最大電流；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，結(jié)合A確定電流表的取值范圍；
（3）根據(jù)P=UI，結(jié)合電流表的取值范圍求電路消耗的總功率允許的變化范圍；
（4）根據(jù)歐姆定律，當電路中有允許的最大電流時，滑動變阻器接入電路中的最小電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律及歐姆定律求最小電阻，從而確定變阻器的取值范圍．

解答 解：（1）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；
由題意知，當電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，電路中的電流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.5A＜0.6A，因此電路中的最大電流為0.3A；
故R₁的最大功率：
P_1大=I²×R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故A錯誤；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最�。�
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}=\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，由歐姆定律的變形公式U=IR，此時電壓表的示數(shù)最小，故電流表示數(shù)變化范圍為0.2A-0.3A，D錯誤；
（3）電路消耗的最大功率：
P_大=UI=6V×0.3A=1.8W；電路消耗的最小功率：P_小=UI₁′=6V×0.2A=1.2W；電路消耗的總功率允許的變化范圍為1.2W～1.8W，故B錯誤；
（4）根據(jù)歐姆定律，當電路中電流最大時，滑動變阻器接入電路中的最小電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律及歐姆定律：
R_2小=$\frac{U{-U}_{1}}{I}=\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小為0.2A，電壓表最小示數(shù)：
U_最小=I₁′R1=0.2A×10Ω=2V＜3V
故變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω，故C正確．
故選C．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的運用、功率的計算，注意求阻值范圍時，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進行計算．