Question

（2012?沈河區(qū)一模）用一臺功率為40kW的電動機(jī)帶動水泵抽水，供給高出水面24m的水箱，已知水箱容積為50m³，整個抽水裝置的機(jī)械效率為60%．
求：（1）水箱充滿水后，水箱內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）把空水箱充滿水，抽水裝置做的總功；
（3）需多長時間才能把空水箱注滿水．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)公式G=mg求出水的重力，根據(jù)公式W=Gh求出有用功；再根據(jù)η=

W有用

W總

求出總功；
（3）根據(jù)公式P=

W

t

求出抽水的時間．

解答：已知：功率P=40Kw=40000W，高度h=24m，水的體積V=50m³，抽水裝置的機(jī)械效率為η=60%，g=10N/kg
求：（1）水箱內(nèi)水的質(zhì)量m=？；（2）抽水裝置做的總功W_總=？；（3）抽水的時間t=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50m³=5×10⁴kg；
（2）水的重力：G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
抽水做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁵N×24m=1.2×10⁷J，
∵η=

W有用

W總

，
∴抽水機(jī)做的總功：W_總=

W有用

η

=

1.2×107J

60%

=2×10⁷J；
（3）∵P=

W

t

，
∴抽水的時間：t=

W總

P

=

2×107J

40000W

=500s．
答：（1）水箱內(nèi)水的質(zhì)量為5×10⁴kg；
（2）抽水裝置做的總功為2×10⁷J；
（3）抽水的時間為500s．

點評：此題主要考查的是學(xué)生對密度、重力、有用功、總功、功率計算公式的理解和掌握，綜合性恒強(qiáng)，知道抽水的做的功為有用功、抽水機(jī)做的功為總功是解決此題的關(guān)鍵．