Question

14．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω  1Α”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖（b）所示．

①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值．
③在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大，求該最大變化量△U_最大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)圖b的量程和分度值讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）比較滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流和電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，然后確定電壓表的最大示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①由圖b可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.02A，電路中的電流I=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω；
③滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，電流表的量程為0～3A，
則電路中的最大電流I_大=1A，此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，
所以，U_2小=U-U_1大=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂兩端的電壓：
U₂′=I′R_2大=0.3A×50Ω=15V，
即電壓表的最大示數(shù)U_2大=15V，
則△U_2最大=U_2大-U_2小=15V-8V=7V．
答：①電阻R₁兩端的電壓為8V；
②此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω；
③在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大為7V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)判斷電壓表的最大和最小示數(shù)是關(guān)鍵．