Question

2．小亮所在班級的飲水機(jī)銘牌如下表所示．他們對飲水機(jī)的工作情況進(jìn)行了觀察與研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加熱內(nèi)膽里的水溫達(dá)到90℃時，溫控開關(guān)就會自動斷開，停止加熱；當(dāng)水溫降至60℃時，溫控開關(guān)又會自動打開重新加熱，每次加熱的時間為t=4min．

額定電壓	220V
加熱功率	550W
制熱方式	電加熱

（1）飲水機(jī)正常工作的電流是多少？飲水機(jī)加熱一次消耗的電能W₀為多少？
（2）飲水機(jī)設(shè)計加熱內(nèi)膽的好處是每次只加熱少量的水，既能使人們在較短的時間內(nèi)喝上熱水，又能避免一次加熱過多的水而造成浪費(fèi)．請你根據(jù)前面的數(shù)據(jù)，計算加熱內(nèi)膽的容積．[假設(shè)消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）某日下午放學(xué)時，值日生小剛忘了關(guān)掉飲水機(jī)，直到第二天進(jìn)教室后才發(fā)現(xiàn)，他為自己不小心浪費(fèi)了電能而內(nèi)疚．因?yàn)樗�知道，雖然飲水機(jī)是斷續(xù)工作的，但這一晚上（約12小時）也會浪費(fèi)不少電能．他經(jīng)過一定的測量，就估算出了這一個晚上浪費(fèi)的電能．請你簡述測量和估算的方法，不需具體的數(shù)據(jù)計算．

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)正常工作的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出其電流；根據(jù)W=Pt求出飲水機(jī)加熱一次消耗的電能；
（2）根據(jù)題意可知加熱一次產(chǎn)生的熱量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出加熱水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積即為加熱內(nèi)膽的容積；
（3）測出兩次加熱的時間間隔，算出12小時內(nèi)加熱的次數(shù)，求浪費(fèi)的電能．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機(jī)正常工作的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機(jī)加熱一次消耗的電能：
W₀=Pt₁=550W×4×60s=1.32×10⁵J；
（2）假設(shè)消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，即Q_吸=W，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（90℃-60℃）}$=1.05kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加熱內(nèi)膽的容積：
V=V_水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.05×10^-3m³=1.05L；
（3）測出兩次加熱的時間間隔△t，算出12小時內(nèi)加熱的次數(shù)n=$\frac{t}{△t}$，
則浪費(fèi)的電能W=nW₀．
答：（1）飲水機(jī)正常工作的電流是2.5A，飲水機(jī)加熱一次消耗的電能W₀為1.32×10⁵J；
（2）加熱內(nèi)膽的容積1.05L；
（3）測出兩次加熱的時間間隔△t，算出12小時內(nèi)加熱的次數(shù)n=$\frac{t}{△t}$，則浪費(fèi)的電能：W=nW₀．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式和密度公式的利用、消耗電能（電功）的計算、水吸熱的計算，知識點(diǎn)多，將熱學(xué)和電學(xué)相結(jié)合，屬于難題．