Question

10．小明在探究甲乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，得出了如圖所示的圖線．由圖象可知，當(dāng)體積為20cm³時，甲的質(zhì)量為20g，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為2：1；用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=1：2．

Answer 1

分析 （1）圖象中橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，找出甲物質(zhì)體積為20cm³時對應(yīng)的質(zhì)量；
（2）從圖象上找一點(diǎn)，使甲乙體積相同，然后讀出質(zhì)量的大小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
（3）從圖上可以看出，質(zhì)量相同時，找出對應(yīng)的體積，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出體積之比．

解答 解：（1）由圖象知，當(dāng)體積為20cm³時，甲的質(zhì)量為20g；
（2）由圖可見：當(dāng)體積V=20cm³時，對應(yīng)的m_甲=20g，m_乙=10g，
所以所以密度之比：ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=m_甲：m_乙=20g：10g=2：1；
（3）∵ρ=$\frac{m}{V}$，
∴質(zhì)量相同時，體積之比：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=1：2．
故答案為：20；2：1；1：2．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關(guān)系，一定學(xué)會應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會識圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．