Question

11．如圖所示，體積為500cm³的長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中，細(xì)線對木塊的拉力為2N，此時水的深度為20cm．（取g=10N/kg），
求：（1）水對容器底的壓強； 
（2）木塊受到水的浮力． 
（3）木塊的密度． 
（4）若剪斷細(xì)線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，要使剩余木塊剛好浸沒在水中，在木塊上應(yīng)加多大的力？

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到水的浮力；
（3）木塊靜止時處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力等于自身重力和繩子拉力之和，據(jù)此求出木塊的重力，根據(jù)G=mg求出木塊的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（4）根據(jù)物體的浮沉條件求出木塊排開水的體積，即為剩余木塊的體積，再計算出露出液面的體積，進(jìn)而計算出露出液面的重力即為壓力．

解答 解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）木塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（3）木塊靜止時處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力等于自身重力和繩子拉力之和，
由力的平衡條件可得，木塊的重力：G_木=F_浮-F=5N-2N=3N，
由G=mg可得，木塊的質(zhì)量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.3kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（4）因木塊的密度小于水的密度，所以，剪斷細(xì)線待木塊靜止后木塊將漂浮在水面上，
則受到的浮力：F_浮′=G_木=3N．
由F_浮=ρ_水V_排g可知此時V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
將木塊露出水面的部分切去，剩余木塊的重力G′_木=ρ_木V_木′g═ρ_木V_排′g=0.6×10³kg/m³×0.3×10^-4 m³×10N/kg=1.8N，
要使剩余木塊剛好浸沒在水中，應(yīng)加的力為：F′=F′_浮-G′_木=3N-1.8N=1.2N．
答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa；
（2）木塊受到水的浮力為5N；
（3）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（4）要使剩余木塊剛好浸沒在水中，在木塊上應(yīng)加1.2N的力．

點評 本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式、物體浮沉條件的應(yīng)用，根據(jù)力的平衡條件求出木塊的重力是關(guān)鍵．