Question

7．在一次郊游中，小明拾到一塊顏色特別的石塊，他想通過實驗測出這塊石塊的密度．

（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）移動．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平測石塊的質(zhì)量，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量是24g．再用量筒測出石塊的體積如圖丙所示，則石塊的密度是2.4g/cm³．分析上述實驗操作過程，發(fā)現(xiàn)會導致測量的密度值偏小，原因是繩子也有體積，使測量物體的體積偏大密度值偏�。�
（3）小明又利用不同器材對牛奶的密度進行了測量．請將他們的實驗過程補充完整．小明利用天平、燒杯、刻度尺和水（ρ_水已知）測量牛奶密度的過程如下：
①往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的質(zhì)量為m；
②用刻度尺測出水面到燒杯底的高度為h₁；
③將水倒出，倒入牛奶，用天平稱出的燒杯和牛奶的質(zhì)量仍為m；
④用刻度尺測出牛奶面到燒杯底的高度為h₂．
⑤計算酒精密度的表達式為：ρ=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）天平調(diào)節(jié)方法：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢；
（2）測固體的密度的原理是ρ=$\frac{m}{V}$，質(zhì)量用天平來測，質(zhì)量用根據(jù)排水法用量筒來測，結(jié)合天平的使用方法和誤差分析可解出此題；
（3）這一實驗中，難點在于無法測量酒精的體積，在設(shè)計實驗時主要采用了找等量關(guān)系，列方程的方法，利用天平兩次測量質(zhì)量相同這一關(guān)系，列出方程，再通過解方程得出酒精的密度．

解答 解：（1）題中指針左偏，所以應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對應的刻度值，物體質(zhì)量m=20g+4g=24g；
體積V=60ml-50ml=10ml=10cm³；
石塊密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{24g}{10c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
本題中所用繩子較粗，放入石塊后測得的體積偏大，致使測得的石塊體積偏大，算得的密度偏小．
（3）④因為牛奶的密度與水的密度不同，因此質(zhì)量相同時其體積不同，裝在相同的燒杯中時，其深度不同，故缺少的步驟為：用刻度尺測出牛奶液面到燒杯底的高度h₂；
⑤設(shè)燒杯的質(zhì)量為m_杯，則兩次測量的質(zhì)量都減去燒杯的質(zhì)量后仍相等，即m_水=m_牛奶，
設(shè)燒杯的底面積為S，則水的質(zhì)量可表示為m_水=ρ_水Sh1，酒精的質(zhì)量可表示為m_牛奶=ρSh₂，
二者相等，得到方程ρ_水Sh₁=ρSh₂，整理得，ρ=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
故答案為：（1）右；（2）24；2.4；繩子也有體積，使測量物體的體積偏大密度值偏��；（2）④用刻度尺測出牛奶面到燒杯底的高度為h₂；⑤$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．

點評 本題測固體和液體密度的測量方法，天平的調(diào)節(jié)并不難，只是誤差分析有一定難度，教學中多培養(yǎng)分析誤差的能力．