Question

6．一蓄水池的容積是2400m³，若整池水是用水泵從距水面2m深的水渠中抽上來的，水泵至少要做功4.8×10⁷J，若水泵的功率為2.4kW，抽出這些水要用時間2×10⁴s．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式計算蓄水池中水的質(zhì)量；克服重力做功，利用公式W=Gh計算；
（2）已知功和時間求功率，利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$計算．

解答 解：（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，所以蓄水池中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2400m³=2.4×10⁶kg；
水泵至少要做功：
W=Gh=mgh=2.4×10⁶kg×10N/kg×2m=4.8×10⁷J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，抽出這些水要用時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{7}J}{2.4×1{0}^{3}W}$=2×10⁴s．
故答案為：4.8×10⁷；2×10⁴s．

點評 本題綜合性的考查了功和功率等力學中公式的理解和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是知道相關(guān)的及公式．