Question

9．在花城新區(qū)的建筑工地上，某挖掘機沿平直路面以2m/s的速度勻速行駛50s到達工作場地進行挖掘作業(yè)．挖掘機的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，在平直路面上行駛時受的阻力是重力的0.4倍，它在挖掘的過程中要將2×10⁴N砂土勻速從圖中最低點A移到最高點B．（g=10N/kg）求：

項目	數(shù)值
整機質(zhì)量（kg）	9000
發(fā)動機最大功率（kW）	150
標準斗容（m3）	1.2

（1）在平直路面上行駛過程中，挖掘機做的功；
（2）如果挖掘機在舉高砂土過程中的平均功率為80kW，用時2.5s，則此過程中挖掘機的機械效率．

Answer 1

分析 （1）先計算出挖掘機的牽引力即阻力，再根據(jù)速度的變形公式計算行駛的路程，最后根據(jù)W=Fs計算挖掘機做的功；
（2）根據(jù)W_有用=Gh計算挖掘機的有用功，再根據(jù)公式W_總=pt計算總功，機械效率等于有用功與總功的比值．

解答 解：（1）因為挖掘機勻速運動，所以F=f=0.4G=0.4mg=0.4×9000kg×10N/kg=3.6×10⁴N，
因為v=$\frac{s}{t}$，所以挖掘機行駛的路程s=vt=2m/s×50s=100m，所以挖掘機做的功W=Fs=3.6×10⁴N×100m=3.6×10⁶J；
（2）挖掘機做的有用功W_有用=Gh=2×10⁴N×8m=1.6×10⁵J；挖掘機做的總功W_總=pt=80×10³W×2.5s=2×10⁵J；
挖掘機的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）在平直路面上行駛過程中，挖掘機做的功是3.6×10⁶J；
（2）此過程中挖掘機的機械效率是80%．

點評 此題涉及到功的計算，重力的計算，功的計算，機機械效率的計算等知識點，認真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．