Question

3．如圖所示，輕質杠桿OA長1m，能繞O點轉動，A端用細線懸于B點．現(xiàn)有質量為1kg的物體通過滑環(huán)掛在C點，OC段的長度為10cm．由于桿OA與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由C向A端以2cm/s的勻速滑動．已知細繩能承受的最大拉力為5N，求：（g取10N/kg）
（1）物體所受的重力．
（2）滑環(huán)從點C開始運動至細繩斷裂時所用的時間．
（3）滑環(huán)從點C滑動到繩斷裂時，物體所受的重力做的功．

Answer 1

分析 （1）由G=mg計算物體所受的重力．
（2）由速度公式可表示出物體滑動的距離，表示出繩子拉力和物體對杠桿拉力的力臂，由杠桿平衡條件計算繩斷裂時物體滑動所用的時間．
（3）先表示出滑環(huán)從點C滑動到繩斷裂時物體下降的高度，由W=Gh計算物體所受的重力做的功．

解答 解：
（1）由題可知，物體的質量為1kg，所以物體所受重力：
G=mg=1kg×10N/kg=10N．
（2）由圖知O為支點，繩子斷裂時繩子的拉力達到最大5N，此時小球運動的距離為s，
F₁=5N，L₁=OA•cos30°=1m×cos30°，
F₂=G=10N，L₂=（OC+s）cos30°=（0.1m+0.02m/s×t）cos30°，
由杠桿的平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂有：
5N×1m×cos30°=10N×（0.1m+t×0.02m/s）cos30°，
解得：t=20s．
（3）物體下降高度：
h=vtsin30°=0.02m/s×20s×sin30°=0.2m，
所以重力對物體做功：
W=Gh=10N×0.2m=2J．
答：（1）物體所受的重力為10N．
（2）滑環(huán)從點C開始運動至細繩斷裂時所用的時間為20s．
（3）滑環(huán)從點C滑動到繩斷裂時，物體所受的重力做的功為2J．

點評 此題主要考查的是學生對杠桿平衡條件的應用、速度以及功計算公式的理解和掌握，考查知識點較多，關鍵正確表示出兩個力的力臂．