Question

20．《長江日報》武漢市電視問政中曾報道，武漢市蔡甸區(qū)關停采石企業(yè)，投巨資在裸露山體上栽樹種草，只為尋回山川之美．還武漢市的碧水藍天．在此次治理環(huán)境之前，武漢市環(huán)保局的科研人員，測定了山洪沖刷裸露山體時洪水中的“含沙量”．即每立方米洪水中所含泥沙的質(zhì)量，他們共采集了5L的水樣，稱得其質(zhì)量是5.09kg，測得此洪水中的含沙量是36kg，試求洪水中所含泥沙的密度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)含沙量的定義我們可以得出它的定義式，抽象出它的計算公式，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出關系式即可求解．

解答 解：已知：V=5l=5×10^-3m³，m=5.09kg，ρ_水=1.0g/cm³，m_沙總=36kg，
因為洪水的含沙量是指單位體積的洪水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$．
5L的水樣含沙的質(zhì)量，1m³：36kg=5×10^-3m³：m_沙，解得m_沙=0.18kg；
m_沙表示洪水含有泥沙的質(zhì)量，V表示洪水的體積；
則：m_水=m-m_沙
V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$，V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-{m}_{沙}}{{ρ}_{水}}$，
又因為V_沙+V_水=V，
所以$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-{m}_{沙}}{{ρ}_{水}}$=V，
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{0.18kg}{{ρ}_{沙}}+\frac{5.09kg-0.18kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³
解得ρ_沙=2×10³kg/m³．
答：洪水中所含泥沙的密度是2×10³kg/m³．

點評 本題考查了密度的公式的應用，計算過程比較繁瑣，容易出錯，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．