Question

在電工學(xué)中常用物理量“電導(dǎo)”（符號為G）來表示導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。導(dǎo)電能力強(qiáng)，則電導(dǎo)G的值大；導(dǎo)電能力弱，則電導(dǎo)G的值小。對于同一導(dǎo)體，其電導(dǎo)G和電阻R的關(guān)系為G=1/R�，F(xiàn)有甲、乙兩個導(dǎo)體，已知導(dǎo)體甲的電導(dǎo)為G₁，導(dǎo)體乙的電導(dǎo)為G₂，請推導(dǎo)出導(dǎo)體甲和導(dǎo)體乙串聯(lián)時的總電導(dǎo)G_總．

 

Answer 1

【答案】

G₁G₂/(G₁+G₂) 

【解析】由于電導(dǎo)和電阻是互為倒數(shù)關(guān)系，所以電阻R=1/G

，則導(dǎo)體甲的電阻為R₁=1 /G₁ ；導(dǎo)體乙電阻為R₂=1 /G₂ ．根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律：在串聯(lián)電路中，串聯(lián)總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R_串=R₁+R₂，這樣求出R串的表達(dá)式以后，再將它倒過來就可以了．解：由G=1/R得：G₁=1/R₁  G₂=1/R₂                        （1分）

∴R₁=1/G₁  R₂=1/G₂  R_總=1/G_總                        （1分）

根據(jù)串聯(lián)電路電阻關(guān)系：R_總=R₁+R₂                  （2分）

∴1/G_總=1/G₁+1/G₂                                             （1分）

∴G_總=G₁G₂/(G₁+G₂)                       （1分）