Question

17．如圖所示，a、b是兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，分別用a，b兩種物質(zhì)制成體積相等的甲、乙兩實心物體，浸沒在水中，松手穩(wěn)定后，甲、乙受到的浮力之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 （1）圖象所示的是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系，當體積V=2cm³時a的質(zhì)量是3g；乙的質(zhì)量約1g．所以得到兩種物質(zhì)的密度大小關(guān)系，
（2）先根據(jù)圖象求出a、b的密度，判斷在水中靜止時的浮與沉，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排和物體漂浮條件求出甲、乙所受浮力，進而可求浮力之比．

解答 解：
由圖象知，ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{3g}{2c{m}^{3}}$=1.5g/cm³，
a物質(zhì)的密度大于水的密度，所以用a物質(zhì)制成實心物體浸沒在水中，松手穩(wěn)定后沉底，
甲物體沉底，則V_排甲=V_甲，
所以甲受到的浮力：F_甲=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_甲g，
由圖象知，ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
b物質(zhì)的密度小于水的密度，所以用b物質(zhì)制成實心物體浸沒在水中，松手穩(wěn)定后漂浮在水面上；
所以乙受到的浮力：F_乙=G_乙=ρ_乙V_乙g，
兩物體體積相等，即V_甲=V_乙，
所以$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1g/{cm}^{3}}{0.5g/c{m}^{3}}$-2：1．
故選B．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、物體漂浮條件和阿基米德原理的了解與掌握，能根據(jù)圖象求出甲乙物質(zhì)的密度是本題的突破口，靈活運用阿基米德原理和漂浮條件是本題的關(guān)鍵．