Question

3．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的過(guò)程中，拉力的功率為2500W，滑輪組的機(jī)械效率為80%．則
（1）拉力做的總功為多少？
（2）拉力的大小為多少？
（3）繩子的自由端下降的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）知道重物的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出拉力做的總功；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出繩子的自由端下降的速度．

解答 解：（1）滑輪組拉力所做的有用功：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J；
（2）由圖可知，n-=3，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×0.8m=2.4m，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{5000J}{2.4m}$=$\frac{6250}{3}$N≈2083.3N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，繩子的自由端下降的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2500W}{\frac{6250}{3}N}$=1.2m/s．
答：（1）拉力做的總功為5000J；
（2）拉力的大小為2083.3N；
（3）繩子的自由端下降的速度為1.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和機(jī)械效率公式、功率公式的靈活應(yīng)用，會(huì)確定滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．