Question

小剛同學想測出一個實心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積，小剛設計了以下實驗步驟：

A．用調好的天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖甲所示，記錄塑料球質量為m；
B．把適量的水倒進量筒中如圖乙所示，記錄此時水的體積為V₁；
C．用細線在塑料球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖丙所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₂；
D．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖丁所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₃；
E．利用密度公式計算出結果．
根據(jù)上述實驗過程，回答下列問題．
（1）小剛同學調節(jié)托盤天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤的右側．要使天平平衡．應將橫梁右端的平衡螺母向

左

（左/右）移動．
（2）實驗中使用天平測出塑料球的質量m=

11.2

g，塑料球的體積V=

20

cm³，計算出塑料球的密度ρ=

0.56

g/cm³．
（3）實驗拓展：本實驗中若不使用天平，只在以上步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球的密度．請你寫出這個操作步驟：

把塑料球輕輕放入圖乙所示量筒水中，靜止時，記錄此時量筒的示數(shù)為V₄

．據(jù)你補充的步驟，寫出計算塑料球密度的表達式ρ=

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析：（1）調節(jié)天平橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動．
（2）物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
塑料球的體積等于塑料球和鐵塊浸沒水中與鐵塊浸沒在水中水面對應刻度值的差．
知道塑料球的質量和體積，根據(jù)密度公式求出塑料球的密度．
（3）沒有天平，用量筒和水利用漂浮條件測量塑料球的質量：讓塑料球漂浮在水面上，求出浮力，根據(jù)漂浮條件求出重力，最后求出質量．

解答：解：（1）指針停在分度盤的右側，天平的右端下沉，左端上翹，無論左端還是右端的平衡螺母都向上翹的左端移動．
（2）塑料球的質量：m=10g+1.2g=11.2g，
塑料球體積：V=46ml-26ml=20ml=20cm³，
塑料球密度：ρ=

m

V

=

11.2g

20cm3

=0.56g/cm³．
（3）把塑料球輕輕放入圖乙所示量筒水中，靜止時，記錄此時量筒的示數(shù)為V₄，
塑料球漂浮在水面上時排開水的體積為：V'=V₄-V₁，
塑料球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV'=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球漂浮在水面上，所以G=F_浮=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球的質量：m=

G

g

=

ρ水g(V4-V1)

g

=ρ_水（V₄-V₁），
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
塑料球的密度：ρ=

m

V

=

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．
故答案為：（1）左；（2）11.2；20；0.56；（3）把塑料球輕輕放入圖乙所示量筒水中，靜止時，記錄此時量筒的示數(shù)為V₄；

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．

點評：（1）測量物體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
（2）測量固體密度時一定要想法測量物體的質量和體積．
測量固體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．