Question

13．如圖所示，均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O′兩個支點上，已知AO、O′B的長均為0.25m，若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少要用力20N，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 木棒自重60N
• B． 若把B端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60N
• C． 若把A端豎直向上稍微抬起一點距離至少要用力40N
• D． 若把A端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60N

Answer 1

分析 若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，確定支點為O，找出動力臂和阻力臂，知道動力大小，利用杠桿平衡條件求木棒重；
知道了木棒重，確定把B端豎直向下稍微壓下一點距離、把A端豎直向上稍微抬起一點距離、把A端豎直向下稍微壓下一點距離時杠桿的支點，和相應的動力臂、阻力臂，利用杠桿的平衡條件分別求各自的動力．

解答 解：A、如圖1，支點為O，AO=0.25m，則OB=AB-AO=1m-0.25m=0.75m，OC=O′C=$\frac{1}{2}$AB-AO=$\frac{1}{2}$×1m-0.25m=0.25m，
由于木棒平衡，則F×OB=G×OC，
所以，G=$\frac{F×OB}{OC}$=$\frac{20N×0.75m}{0.25m}$=60N，故A正確；

B、如圖2，支點為O′，O′C=0.25m，O′B=0.25m，
由于木棒平衡，則F×O′B=G×O′C，
則F=$\frac{G×O′C}{O′B}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故B正確；

C、如圖3，支點為O′，O′C=0.25m，O′A=0.75m，
由于木棒平衡，則F×O′A=G×O′C，
F=$\frac{G×O′C}{O′A}$=$\frac{60N×0.25m}{0.75m}$=20N，故C錯誤；

D、如圖4，支點為O，OC=0.25m，OA=0.25m，
由于木棒平衡，則F×OA=G×OC，
F=$\frac{G×OC}{OA}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故D正確．

故選ABD．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，能找出不同情況下的支點、相應的力和力臂是本題的關鍵．