Question

16．如圖是家用電壓力鍋的工作簡圖．其中R₁是主加熱器，R₂是保壓加熱器，開關(guān)S與觸點a、b接通為加熱狀態(tài)；鍋內(nèi)溫度達到105℃時，水溫保持不變但未沸騰，鍋自動從加熱狀態(tài)變?yōu)楸�壓狀態(tài)，此時開關(guān)S與觸點c接通，已知保壓電阻R₂=242Ω，
（1）把合適的字母填入空格中；
（2）求鍋在保壓狀態(tài)時的功率．
（3）若加熱時的額定功率為保壓時的5倍，求加熱電阻R₁的阻值．
（4）如果此壓力鍋正常工作時消耗的電能有90%被有效利用，現(xiàn)將2L初溫為15℃的水倒入壓力鍋中，壓力鍋從開始加熱多少秒開始保壓？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓力鍋的狀態(tài)和電功率的計算公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析開關(guān)的情況即可；
（2）保壓狀態(tài)時，只有保壓電阻R₂接入電路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出鍋在保壓狀態(tài)時的功率；
（3）加熱時的額定功率為保壓時的5倍求出加熱時的電功率，進而求出主加熱器R₁消耗的電功率，然后根據(jù)R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$求出加熱電阻R₁的阻值；
（4）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水溫度達到105℃時吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再根據(jù)W=Pt求出電壓力鍋多需要多少時間開始保壓．

解答 解：（1）接通電路后，開關(guān)S自動與觸點a、b接通，此時主加熱器R₁和保壓加熱器R₂并聯(lián)，
電路中的總電阻最小，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)；
當鍋內(nèi)溫度達到105℃時，開關(guān)S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，
此時電路中只有保壓加熱器R₂接入電路，開始保壓，此時鍋內(nèi)水溫不變，且未沸騰．
（2）當鍋內(nèi)溫度達到105℃時，開關(guān)S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，
此時只有保壓電阻R₂接入電路，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，鍋在保壓狀態(tài)時的功率：
P_保壓=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω}$=200W．
（3）由題意知，加熱時的額定功率為保壓時的5倍，
即：P_加熱=5P_保壓=5×200W=1000W，
則主加熱器R₁消耗的電功率：
P₁=P_加熱-P_保壓=1000W-200W=800W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，加熱電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
（4）水的體積V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（105℃-15℃）
=7.56×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，消耗的電能：
W_加熱=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{5}J}{90%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得，電壓力鍋加熱到開始保壓的時間：
t_加熱=$\frac{{W}_{加熱}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1000W}$=840s．
故答案為：（1）a、b；c；
（2）鍋在保壓狀態(tài)時的功率為200W；
（3）若加熱時的額定功率為保壓時的5倍，加熱電阻R₁的阻值為60.5Ω；
（4）如果此壓力鍋正常工作時消耗的電能有90%被有效利用，現(xiàn)將2L初溫為15℃的水倒入壓力鍋中，壓力鍋從開始加熱840秒開始保壓．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是對電路圖的分析，這也是本題的難點．