Question

1． 用如圖所示的滑輪組去拉動(dòng)物體A，已知物體A重為1000N，動(dòng)滑輪重為80N．在拉力F的作用下，結(jié)果20s，物體A沿水平方向勻速前進(jìn)了4m，拉力F做功為3200J．（不計(jì)繩重及繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）求：
（1）物體A克服摩擦力做功是多少？
（2）此滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）繩自由端移動(dòng)的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）知道物體在水平地面上移動(dòng)距離，根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)，求出繩子末端（拉力F）移動(dòng)的距離，又因拉力做功為已知，利用公式W=FS的變形式：F=$\frac{W}{s}$求出拉力大小、摩擦力大小，進(jìn)而計(jì)算克服摩擦力做功（有用功）；
（2）已知有用功、總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算機(jī)械效率；
（3）已知繩子自由端移動(dòng)距離和時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度．

解答 解：
（1）由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n=2，
則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=ns_物=2×4m=8m，
由W=Fs可得，拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{3200J}{8m}$=400N，
由于下方為定滑輪，物體A沿水平方向勻速前進(jìn)，處于平衡狀態(tài)，可知：2F=G_動(dòng)+f，
則摩擦力：f=2F-G_動(dòng)=2×400N-80N=720N，
物體克服摩擦力做功：W_有=fs_物=720N×4m=2880J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2880J}{3200J}$×100%=90%；
（3）繩子自由端移動(dòng)速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{20s}$=0.4m/s．
答：（1）物體A克服摩擦力做功2880J；
（2）此滑輪組的機(jī)械效率是90%；
（3）繩自由端移動(dòng)的速度為0.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的計(jì)算、速度的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，注意計(jì)算題的格式和單位的統(tǒng)一，屬于較難的題．