Question

5．一個(gè)荷蘭團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一座面積49萬(wàn)平米的浮動(dòng)式游艇碼頭，如圖所示，可以�？�3艘大型輪船并讓乘客體驗(yàn)到一種新奇的離岸享受；美麗的公海酒店，購(gòu)物，用餐．整座建筑頂部10%的面積將使用光伏材料鋪設(shè)用于發(fā)電，從而為建筑提供能源支持．他們的這套方案的設(shè)計(jì)初衷是用以對(duì)抗全球變暖帶來(lái)的挑戰(zhàn)和海平面上升，并同時(shí)帶給人們更好的生活體驗(yàn)．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）假如某班級(jí)有平均體重是500N的50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入浮動(dòng)碼頭，則碼頭受到的浮力增加了多少？
（2）若電池板吸收的太陽(yáng)能只用來(lái)提供推動(dòng)浮動(dòng)式游艇碼頭前進(jìn)所需的能量，碼頭在平靜的水面上沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從某一時(shí)刻開(kāi)始，碼頭受到水平方向的牽引力為8×10⁸N并保持不變，速度為0.5m/s，則碼頭運(yùn)動(dòng)50秒鐘牽引力做的功是多少？
（3）若浮動(dòng)碼頭的表面安裝有太陽(yáng)能電池板，接收太陽(yáng)能的功率為8.0×10⁸W，則浮動(dòng)碼頭在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）浮動(dòng)碼頭漂浮在水面上，此時(shí)它所受到的浮力等于它的重力，當(dāng)有50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入浮動(dòng)碼頭，則漂浮碼頭增加的浮力就是50位中學(xué)生的重力．
（2）知道拉力F的大小，物體的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而可利用公式W=Fs=Fvt計(jì)算拉力F做的功．
（3）知道接收太陽(yáng)能的功率，可利用公式Q=Pt計(jì)算吸收的太陽(yáng)能，再利用公式η=$\frac{W}{{Q}_{吸}}$計(jì)算太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答 解：（1）因?yàn)楦��?dòng)碼頭漂浮在水面上，所以浮動(dòng)碼頭增加的浮力就是50位中學(xué)生的重力，
即△F_浮=50G=50×500N=2.5×10⁴N．
（2）牽引力F做的功為：
W=Fs=Fvt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
（3）浮動(dòng)碼頭在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，吸收的太陽(yáng)能：
Q_吸=Pt=8.0×10⁸W×50s=4×10¹⁰J，
則η=$\frac{W}{{Q}_{吸}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{10}J}$×100%=50%．
答：（1）浮動(dòng)碼頭受到的浮力增加了2.5×10⁴N；
（2）浮動(dòng)碼頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力做的功是2×10¹⁰J；
（3）太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為50%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了物體漂浮時(shí)浮力的計(jì)算、功、功率的計(jì)算和效率的計(jì)算，利用公式即可解答．