Question

某同學(xué)利用一個(gè)電池組、兩只電壓表、一個(gè)電阻為3Ω的電阻器和幾根導(dǎo)線來測(cè)量未知電阻R_X阻值．該同學(xué)設(shè)計(jì)好電路并正確操作后，電壓表V₁、V₂示數(shù)分別為3V和9V，在你不知道電壓表如何接入電路的情況下，請(qǐng)判斷R_X的阻值為

1

Ω或

1.5或6或9

Ω．

Answer 1

分析：根據(jù)伏安法測(cè)電阻可知，只要測(cè)出未知電阻起兩端的電壓和通過電阻電流，根據(jù)R=

U

I

即可求出未知電阻R_X阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)電路并求根據(jù)歐姆定律求出其大小．

解答：解：本題屬于開放性試題，電壓表V₁的示數(shù)為3 V，電壓表V₂的示數(shù)為9 V，電壓表接入電路有四種可能，如圖所示

（1）如甲圖所示，兩電阻串聯(lián)，V₁測(cè)未知電阻起兩端的電壓，V₂測(cè)已知電阻兩端的電壓，
則電路中的電流為I=

9V

3Ω

=3A，
未知電阻的阻值為R_x=

3V

3A

=1Ω． 
（2）如乙圖所示，電源的電壓U=9V，未知電阻兩端的電壓為U_x=3V，
則電路中的電流為：I=

9V-3V

3Ω

=2A，
未知電阻的阻值為R_x=

3V

2A

=1.5Ω．
（3）如丙圖所示，電源的電壓U=9V，已知電阻兩端的電壓為3V
則電路中的電流為：I=

3V

3Ω

=1A，
未知電阻的阻值為R_x=

9V-3V

1Ω

=6Ω．
（4）如圖丁所示，兩電阻串聯(lián)，V₂測(cè)未知電阻起兩端的電壓，V₁測(cè)已知電阻兩端的電壓，
則電路中的電流為I=

3V

3Ω

=1A，
未知電阻的阻值為R_x=

9V

1A

=9Ω． 
故答案為：1Ω、1.5Ω、6Ω或9Ω．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是會(huì)根據(jù)條件設(shè)計(jì)電路的連接方式；二是能根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出待測(cè)電阻的大�。�