Question

2．在生產(chǎn)中，人們往往用的是由杠桿、滑輪等簡(jiǎn)單機(jī)械組合而成的復(fù)雜機(jī)械．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)分別用一輕質(zhì)杠桿（O為支點(diǎn)，OA=3OB）、一只滑輪和一些細(xì)繩構(gòu)成的組合機(jī)械來提升重120N的物體．他先單獨(dú)使用一個(gè)動(dòng)滑輪來提升重物如圖甲所示，然后又用動(dòng)滑輪和杠桿組成的組合機(jī)械來提升重物，如圖乙所示．

（1）在不計(jì)機(jī)械重，繩重，部件間摩擦?xí)r，F(xiàn)₁=60N，F(xiàn)₂=20N．
（2）若用n股繩子組成如圖丙所示的滑輪組，提起重力為G的物體，若動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，忽略軸間摩擦和繩重，求證：當(dāng)提起的重物重力G變大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率也變大．

Answer 1

分析 （1）甲圖動(dòng)滑輪上有兩端繩子，拉力是重力的一半，乙圖中，已知?jiǎng)踊�輪上拉力的大小，根�?jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，可求拉力F₂的大小．比較兩拉力的大小，就可得出使用乙圖組合機(jī)械的好處；
（2）忽略摩擦及繩重時(shí)，額外功為克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，有用功和額外功的和為總功，再根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率得出表達(dá)式，進(jìn)一步得出結(jié)論

解答 解：（1）甲圖拉力是重力的一半，F(xiàn)₁=$\frac{G}{2}$=$\frac{120N}{2}$=60N，
乙圖中F₁•OB=F₂•OA，
所以F₂=$\frac{{F}_{1}×OB}{OA}$=$\frac{60N}{3}$=20N．
很明顯60N＞20N，所以使用乙圖組合機(jī)械的好處是可以更加省力；
（2）忽略摩擦及繩重時(shí)，額外功為克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}}$，
所以當(dāng)提升的物體重力增大時(shí)，滑輪組機(jī)械效率增大．
答：（1）60N；20N；
（2）推導(dǎo)說明如上所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)杠桿的平衡條件求拉力的大�。�