Question

【題目】小明在探究杠桿的平衡條件的實驗中，以杠桿中點為支點。

(1)小明在杠桿兩側掛上鉤碼，調節(jié)鉤碼的數(shù)量和位置直到杠桿水平平衡，如圖甲所示，此時小明將兩邊鉤碼同時向遠離支點方向移動相同的距離后，杠桿_____（選填“左”或“右”）端下沉；

(2)小明在得出杠桿平衡條件后，利用杠桿平衡條件解決問題：

①如圖乙所示，有一根均勻鐵棒BC，其長為L， O點為其重心，其所受重力300N；OA= ，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應為_____N；若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F＇至少應為_____N；

②如圖丙所示，C物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa�，F(xiàn)將C物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿的B端懸掛D物體，當杠桿在水平位置平衡時，C物體對地面的壓強為2×105Pa，已知：D物體的質量為2kg， OA :AB=1:4。要使C物體恰好被細繩拉離地面，則可以移動支點O的位置，使O＇A :AB=______。

Answer 1

【答案】左 100 150 1:7

【解析】

(1)[1]設圖甲中的一個鉤碼重力為G，杠桿一小格的長度為l，據(jù)杠桿的平衡條件有

3G2l=2G3l

小明將兩邊鉤碼同時遠離支點移動nl距離后，杠桿左右兩邊變成

3G(2l+nl)=(3n+6)Gl，2G(3l+nl)=(2n+6)Gl

而

(3n+6)Gl>(2n+6)Gl

所以杠桿左端下沉。

(2)①[2]據(jù)題意知，為了不使鐵棒的B端下沉，需用外力來保持平衡，此時鐵棒的A為杠桿的支點，阻力臂為OA=，動力臂為AB=，據(jù)杠桿平衡條件有

G1=F

所以此時的外力

[3]要將鐵棒B端稍微抬起，此時C變成杠桿的支點，則

所以此時的外力

②[4]由題意知，D物體的重力

G2=mg=2kg×10N/kg=20N

掛上D物體，杠桿在水平位置平衡時，設繩子對A端的拉力為F1，則有

F1OA=G2OB

即

懸掛D物體前后，C物體對地面壓強變化

p=p1-p2=6×105Pa-2×105Pa=4×105Pa

那么C物體與地面的接觸面積

則C物體的重力

G3=FC=p1S=6×105Pa×2×10-4m2=120N

要使C物體恰好被拉離地面，則A端受到的拉力

F2=G3=120N

那么

G3O＇A=G2O＇B

即

120NO＇A=20NO＇B

所以

O＇A:O＇B=1:6

那么

O＇A:AB=1:7