Question

10．2Ω和200Ω并聯(lián)后的電阻為R₁、2Ω、200Ω和2000Ω并聯(lián)之后的電阻為R₂，2Ω和2000Ω并聯(lián)之后的電阻為R₃，4Ω和200Ω并聯(lián)之后的電阻為R₄，R₁、R₂、R₃、R₄由大到小的順序為R₄＞R₃＞R₁＞R₂．

Answer 1

分析 兩個電阻并聯(lián)起來，并聯(lián)總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和．

解答 解：
因為R₁與R₂并聯(lián)，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
所以2Ω和200Ω并聯(lián)后的電阻為R₁=$\frac{2Ω×200Ω}{2Ω+200Ω}$=1.980Ω；
2Ω、200Ω和2000Ω并聯(lián)之后的電阻為R₂=$\frac{1.980Ω×2000Ω}{1.980Ω+2000Ω}$=1.978Ω；
2Ω和2000Ω并聯(lián)之后的電阻為R₃=$\frac{2Ω×2000Ω}{2Ω+2000Ω}$=1.998Ω；
4Ω和200Ω并聯(lián)之后的電阻為R₄=$\frac{4Ω×2000Ω}{4Ω+2000Ω}$=3.992Ω．
R₁、R₂、R₃、R₄由大到小的順序為：R₄＞R₃＞R₁＞R₂．
故答案為：R₄＞R₃＞R₁＞R₂．

點評 本題考查并聯(lián)電路總電阻的求法，要熟練應(yīng)用推導(dǎo)公式R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．