Question

3．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁、R₂是定值電阻，R₃是滑動變阻器．閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P由a向b滑動的過程中，電壓表V₁、V₂的示數(shù)變化量分別為△U₁、△U₂，電流表的示數(shù)變化量為△I．則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． △U₁=△U₂
• B． 電壓表V₁的示數(shù)和電流表A的示數(shù)均變大，電壓表V₂的示數(shù)變小
• C． $\frac{△{U}_{2}}{△I}$-$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₂
• D． R₁和R₂消耗的總功率變化了△U₂•△I

Answer 1

分析 由圖可知，三個電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₂兩端總電壓，V₂測R₂和R₃兩端總電壓，根據(jù)歐姆定律及其公式變形對各個選項逐一分析．

解答 解：A、滑片向右移動，R₃兩端電壓增大，R₁和R₂兩端總電壓減小，因為電源電壓不變，所以R₃兩端電壓的增大量等于R₁和R₂兩端總電壓的減小量，則由△U_R3＞△U_R1，又因為△U₂=△U_R3，△U₁=△U_R1，所以△U₂＞△U₁，故A錯誤；
B、滑動變阻器滑片向右移動時，連入電路的電阻變大，電路中的總電阻變大，電源電壓不變，所以電路中電流變小，R₃兩端電壓變小，V₁示數(shù)增大，V₂示數(shù)減小，故B錯誤；
C、在滑動變阻器和定值電阻R串聯(lián)的電路中，可以證明有關(guān)定值電阻R的公式，R=$\frac{△U}{△I}$，所以$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+R₂，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=R₁，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$-$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁+R₂-R₁=R₂，故C正確；
D、設(shè)滑片P在s點時電路中電流為I_a，在b點時電流為I_b，則由R₁和R₂消耗的電功率和增加量△P=${I}_^{2}$（R₁+R₂）-${I}_{a}^{2}$（R₁+R₂）=（${I}_^{2}$-${I}_{a}^{2}$）（R₁+R₂）=（I_b-I_a）（I_b+I_a）（R₁+R₂）=△I[I_b（R₁+R₂）+I_a（R₁+R₂）]=△I（U_b+U_a），因為U_b+U_a≠U_b-U_a，而U_b-U_a=△U₂，所以△P≠U₂•△I．故D錯誤．
故選C．

點評 此題考查歐姆定律的應(yīng)用和電功率的計算，關(guān)鍵是熟悉串聯(lián)電路的電壓和電流的特點．有一定的拔高難度，屬于難題．