Question

9．小明學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，想利用一彈簧測(cè)力計(jì)個(gè)和一鐵塊制作一個(gè)測(cè)定液體密度的儀器，如圖甲所示．G取10N/kg，鐵的密度ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．

（1）首先，他測(cè)得此鐵塊重為G=7.9N，鐵塊的體積V=1×10^-4m³；然后，將鐵塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，設(shè)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，則待測(cè)液體的密度表達(dá)式為ρ=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$（相關(guān)物理量用題目中的字母符號(hào)表示）．小明依據(jù)此規(guī)律，在測(cè)力計(jì)右側(cè)標(biāo)注出了液體的密度值，做成了一支密度計(jì)．
（2）當(dāng)利用該密度計(jì)測(cè)某液體密度時(shí)，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為1.0×10³kg/m³．
（3）圖乙中能正確反映液體的密度ρ與測(cè)力計(jì)示數(shù)F之間關(guān)系的是丙．

Answer 1

分析 （1）知道鐵塊重G，利用G=mg=ρvg求鐵塊的體積；
（2）知道金屬塊浸沒(méi)液體中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱(chēng)重法求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度．將F=6.9N代入即可求得該液體的密度．
（3）甲圖中F隨ρ的增大而增大，乙圖中F先隨ρ的增大而增大，后不變；丙圖中F隨ρ的增大而減��；丁圖F先隨ρ的增大不變，后減小；據(jù)此可對(duì)四個(gè)圖象做出判斷；

解答 解：（1）將鐵塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，則V_排=V，
根據(jù)稱(chēng)重法可知：F_浮=G-F，
則：ρ_液gV_排=G-F，
所以，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{gV}$=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$，
（2）當(dāng)指針在6.9N的位置，即F=6.9N，
則ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=$\frac{7.9N-6.9N}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10³kg/m³，
（3）根據(jù)中ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$可以看出，液體的密度ρ隨彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的增大而減小，故初步判斷只有C可選．
故答案為：（1）ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$；（2）1.0×10³；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二力的平衡條件的應(yīng)用、阿基米德原理，涉及到稱(chēng)重法測(cè)浮力的應(yīng)用（測(cè)液體密度），要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結(jié)合使用．