Question

17．如圖甲所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重2N，底面積為100cm²，在容器底部放一圓柱形物塊的高為8cm，然后緩慢向容器中倒水（水始終未溢出）．通過測(cè)量容器中水的深度h，分別計(jì)算出該物塊所受到的浮力F_浮，并繪制了如圖乙所示的圖象，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物塊的重力為2N
• B． 物塊的底面積是60cm²
• C． 物塊的密度為0.85×10³kg/m³
• D． 水的深度為12cm時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1400Pa

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮時(shí)浮力與重力相等的特點(diǎn)得出物體的重力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$計(jì)算排開水的體積，然后利用物塊的體積與排開水的體積之比計(jì)算物塊體積；再利用V=Sh計(jì)算底面積；
（3）求出物體體積，利用重力公式和密度公式ρ=$\frac{m}{V}$算出物體的密度；
（4）容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水、物塊的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：A、水的深度增大到6cm后，物塊受到的浮力不再發(fā)生變化，物塊沒有全浸入，所以物塊處于漂浮狀態(tài)；
則由圖象可知，物塊處于漂浮狀態(tài)時(shí)G=F_浮=3N；故A錯(cuò)誤；
B、由F_浮=ρ_水gV_排可得，物塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
物塊的體積與排開水的體積之比：
$\frac{V}{{V}_{排}}$=$\frac{S{h}_{物}}{S{h}_{水}}$=$\frac{{h}_{物}}{{h}_{水}}$=$\frac{8cm}{6cm}$=$\frac{4}{3}$，
則物塊的體積：
V=$\frac{4}{3}{V}_{排}$=$\frac{4}{3}$×3×10^-4m³=4×10^-4m³．故B錯(cuò)誤；
C、物塊的體積：V=Sh=50×8×10^-6m³=4×10^-4m³；
物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；故C錯(cuò)誤；
D、由于木塊漂浮，所以G_排=G_木；
則容器內(nèi)水和木塊的總重力G=ρ_水gV=10³kg/m³×10N/kg×100×12×10^-6m³=12N；
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{總}}{S}$=$\frac{12N+2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1400Pa．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 閱讀圖象，從中獲取有用的數(shù)據(jù)是本題解決的關(guān)鍵．其中通過比較水深與物塊邊長判斷物塊的浮沉狀況，決定了能否順利求出物塊的重力與密度，值得我們學(xué)習(xí)與借鑒．此題難點(diǎn)是計(jì)算物塊的體積．