Question

福州鼓山大橋建設(shè)創(chuàng)造了多項全國之最，其中全橋分為53段鋼箱梁分段施工，每一段鋼箱梁質(zhì)量高達1.3×10⁵kg，其底面積約為260m²，體積約為16.25m³，采用號稱“東南第一吊”的“天車”從江面起吊到橋墩上進行拼裝．問：
（1）鋼箱梁的密度是多少？
（2）一段鋼箱梁受到的重力是多少？
（3）一段鋼箱梁放在水平地面上，其對地面的壓強約為多少？
（4）若“天車”將一段鋼箱梁從江面起吊到橋墩，10s內(nèi)勻速豎直提升了30m，拉力做的功是多少？功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)鋼箱梁質(zhì)量和體積，利用密度公式ρ=

m

V

可計算鋼箱梁的密度．
（2）鋼箱梁的質(zhì)量是知道的，根據(jù)G=mg求出鋼箱梁受到的重力；
（3）鋼箱梁對水平地面的壓力等于自身的重力，受力面積就是鋼箱梁的底面積，根據(jù)P=

F

S

求出鋼箱梁對地面的壓強；
（4）勻速提升鋼箱梁時，鋼箱梁受到的就是一對平衡力，拉力就等于鋼箱梁的重力，鋼箱梁在拉力的方向上提升了30m，根據(jù)W=FS求出拉力做的功．再利用P=

W

t

可求出功率．

解答：解：（1）鋼箱梁的密度ρ=

m

V

=

1.3×105kg

16.25m3

=8000kg/m³，
答：鋼箱梁的密度為8000kg/m³．
（2）鋼箱梁受到的重力G=mg=1.3×10⁵kg×10N/kg=1.3×10⁶N；
答：鋼梁受到的重力為1.3×10⁶N．
（3）地面受到的壓力F_壓=G=1.3×10⁶N；
地面受到的壓強P=

F壓

S

=

1.3×106N

260m2

=5×10³Pa；
答：鋼箱梁對地面的壓強約為5×10³Pa；
（4）∵鋼箱梁勻速直線運動，∴F_拉=G=1.3×10⁶N；
拉力做的功W=F_拉s=1.3×10⁶N×30m=3.9×10⁷J．
功率P=

W

t

=

3.9×107J

10s

=3.9×10⁶W．
答：拉力所做的功是3.9×10⁷J；功率是3.9×10⁶W．

點評：此題考查了密度、重力、壓強、功、功率的計算，涉及到的知識點較多，是一道綜合題；壓強的計算是中考計算題經(jīng)常考到的一個知識點，需要熟練掌握．