Question

13．如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質(zhì)量為600g，杯的底面積為100cm²，將一個質(zhì)量為600g、體積為300cm³的長方體實心物體A用細(xì)線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯的厚度忽略不計，杯內(nèi)水沒有溢出，g=10N/kg）．則：
（1）物體A的密度是2g/cm³，當(dāng)物體A的一半浸入水中后，如圖，水對燒杯底部的壓強(qiáng)增大了150Pa．
（2）物體A所受的浮力為1.5N，細(xì)線對物體A的拉力為4.5N，臺秤的示數(shù)為7.5N，此時燒杯對臺秤的壓強(qiáng)為750Pa．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算A的密度；
A浸入水中受到水的浮力，根據(jù)力的作用是相互的，燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力，由p=$\frac{F}{S}$計算水對燒杯底部增大的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)物體A受到的力是平衡的，分析得到細(xì)線拉力；
分析臺秤受到得到臺秤示數(shù)，由p=$\frac{F}{S}$計算燒杯對臺秤的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由題物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{300c{m}^{3}}$=2g/cm³；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，物體A的一半浸入水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×300×10^-6m³=1.5N；
由力的作用是相互，水對A有向上的浮力，物體A對水有向下壓力，
所以水對燒杯底部增大的壓力：△F=F_浮，
所以水對燒杯底部增大的壓強(qiáng)：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{1.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=150Pa；
（2）G_A=m_Ag=0.6kg×10N/kg=6N，
細(xì)線對物體A的拉力：F_拉=G_A-F_浮=6N-1.5N=4.5N，
根據(jù)力的平衡的條件可知，托盤臺秤的示數(shù)等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和．
臺秤受到示數(shù)：F=G_燒+水+F_浮=0.6kg×10N/kg+1.5N=7.5N，
燒杯對臺秤的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=750Pa．
故答案為：（1）2；150；（2）1.5；4.5；7.5；750．

點評 此題考查了阿基米德原理、固體壓強(qiáng)和力的平衡條件的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．知道運(yùn)動狀態(tài)不變，合力為零，是解決后兩個問題的關(guān)鍵．