Question

2．如圖所示，一裝有水的小桶放在水平面上，桶與水的總重為50N，用測力計吊著一個體積為200cm³的金屬球，將金屬球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，此時測力計的示數為15N，g=10N/kg，則（　�。�

• A． 金屬球所受浮力為2 N
• B． 金屬球的密度為8.5×10³ kg/m³
• C． 水平面對桶的支持力為52 N
• D． 桶對水平面的壓力為67 N

Answer 1

分析 （1）將金屬球緩慢浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據F_浮=ρ_水gV_排求出金屬球受到的浮力；
（2）根據F_浮=G-F′求出金屬球的重力，根據然后G=mg求出質量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬球的密度；
（3）將桶、水以及小球看作一個整體進行受力分析，求出豎直向下的合力即為桶對水平面的壓力；
（4）水平面對桶的支持力和桶對水平面的壓力是一對相互作用力，二力大小相等．

解答 解：
A．金屬球受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N，故A正確；
B．由F_浮=G-F′可得，金屬球的重力G=F_浮+F′=2N+15N=17N，
由G=mg可得金屬球的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{17N}{10N/kg}$=1.7kg，
則金屬球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.7kg}{200×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=8.5×10³kg/m³，故B正確；
C．桶對水平面的壓力為F=50N+17N-15N=52N，故C正確；
D．水平面對桶的支持力等于桶對水平面的壓力，即52N，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查質量、浮力、密度的計算以及二力合成的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體對水平地面的壓力等于物體受到豎直向下的合力，解題過程中要注意單位的換算．