Question

13．有兩個(gè)定值電阻，R₁上標(biāo)有“15Ω、4A”字樣，R₂上標(biāo)有“10Ω、1.5A”字樣．若把它們串聯(lián)起來(lái)使用，求允許加在串聯(lián)電路兩端的最大電壓是多少？若把它們并聯(lián)起來(lái)使用，求干路中允許通過(guò)的最大電流是多少？

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，兩電阻串聯(lián)時(shí)電路允許通過(guò)的最大電流為兩個(gè)允許通過(guò)最大電流的較小值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩端允許加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，兩電阻并聯(lián)時(shí)，并聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個(gè)，然后由歐姆定律求出通過(guò)兩電阻的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流I=I₂=1.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.5A×（15Ω+10Ω）=37.5V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=4A×15Ω=60V，U₂=I₂R₂=1.5A×10Ω=15V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯(lián)時(shí)，電路中的最大電壓U′=U₂=15V，
此時(shí)通過(guò)R₂的電流為1.5A，
通過(guò)R₁的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路最大電流：
I=I₁′+I₂=1A+1.5A=2.5A．
答：把它們串聯(lián)起來(lái)使用時(shí)允許加在串聯(lián)電路兩端的最大電壓是37.5V，把它們并聯(lián)起來(lái)使用時(shí)干路中允許通過(guò)的最大電流是2.5A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時(shí)允許通過(guò)的最大電流為兩個(gè)電阻允許通過(guò)最大電流中最小的一個(gè)，兩只電阻并聯(lián)時(shí)電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個(gè)．