Question

11．將一邊長是0.1m的實心正方體，緩慢放入盛滿水的燒杯內(nèi)，待它靜止時，從杯中溢出0.6kg的水．
（1）求正方體受到的浮力；
（2）求正方體排開水的體積；
（3）判斷正方體在水中靜止時處于漂浮、懸浮、還是沉底，并寫出判斷依據(jù)；
（4）求正方體的密度．

Answer 1

分析 （1）已知正方體排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求出正方體受到的浮力；
（2）利用密度的變形公式可求排開水的體積；
（3）求出正方體的體積，然后和排開水的體積相比較可判斷其在水中靜止時所處的狀態(tài)；
（4）物體漂浮時所受浮力等于重力，利用G=mg可求質(zhì)量，然后利用密度公式求出正方體的密度．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理可得，正方體受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，正方體排開水的體積：
V_排水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-4m³；
（3）正方體的體積：V=（0.1m）³=1×10^-3m³＞V_排，
所以，正方體在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)．
（4）因為正方體在水中靜止時漂浮，
所以，正方體的重力：G=F_浮=6N，
由G=mg可得，正方體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
則正方體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）正方體受到的浮力為6N；
（2）求正方體排開水的體積為6×10^-4 m³ ；
（3）正方體在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)，判斷依據(jù)是正方體的體積大于它排開水的體積；
（4）正方體的密度為0.6×10³kg/m³．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用、密度的計算，綜合性較強，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的體積和它排開水的體積判斷正方體在水中靜止時所處的狀態(tài)．