Question

11．如圖甲是小花同學家安裝的天然氣熱水器，適用水壓0.02～0.8MPa，據統(tǒng)計平時洗澡需將水溫提高30℃，用水約80kg，用時大約15min，則：
（1）0.8MPa能支持多高的水柱？1MPa=10⁶Pa
（2）若天然氣的熱值為7.0×10⁷J/m³，平時洗澡時水吸收的熱量由完全燃燒天然氣來提供（不計熱損失），需要多少m³的天然氣？水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）
（3）小花家準備安裝一臺即熱式電熱水器，若這些水吸收的熱量由電熱水器來提供（不計熱損失），則該電熱水器的電功率為多大？
（4）小花家電能表如圖乙，請用學過的物理知識說明，她家在不改變電路的情況下能否直接安裝這臺電熱水器．

Answer 1

分析 （1）根據p=ρgh求出0.8MPa能支持水柱的高度；
（2）知道水的質量和初溫、末溫、比熱容，根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，不計熱損失時天然氣完全燃燒放出的熱量Q_放=Q_吸，根據Q_放=Vq求出需要天然氣的體積；
（3）不計熱損失，消耗的電能和水吸收的熱量相等，根據P=$\frac{W}{t}$求出該電熱水器的電功率；
（4）由電能表的參數可知允許通過的最大電流，根據P=UI求出電能表允許家用電器同時工作的最大功率，然后與這臺電熱水器的功率相比較得出答案．

解答 解：（1）由p=ρgh可得，0.8MPa可支持的水柱高度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{0.8×1{0}^{6}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=80m；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×30℃=1.008×10⁷J，
因不計熱損失，
則天然氣完全燃燒放出的熱量Q_放=Q_吸=1.008×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{7.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.144m³；
（3）因不計熱損失，
所以，通過電熱水器工作的電流15min=900s做的電功W=Q_吸=1.008×10⁷J，
則該電熱水器的電功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{900s}$=1.12×10⁴W；
（4）由圖乙電能表的銘牌可知，允許接在該電能表上的用電器的總功率短時間不得超過：
P_總=UI=220V×40A=8800W＜1.12×10⁴W，
所以小花同學家在不改變電路的情況下不能直接安裝這臺電熱水器．
答：（1）0.8MPa能支持80m高的水柱；
（2）需要0.144m³的天然氣；
（3）該電熱水器的電功率為1.12×10⁴W；
（4）小花同學家在不改變電路的情況下不能直接安裝這臺電熱水器．

點評 本題考查了液體壓強公式、吸熱公式、電功率公式的綜合應用，涉及到的知識點較多，綜合性強，關鍵是學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中還要注意單位的換算．