Question

12．如圖所示，燈泡L的額定功率為4W，電源電壓保持恒定，閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至a點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₁，燈泡L正常發(fā)光；將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₂，電流表的示數(shù)變化0.2A，電壓表示數(shù)前后兩次之和為8V．已知P₁=P₂．求：
（1）滑片P在a點(diǎn)，電流通過(guò)燈泡L時(shí)1min做的功．
（2）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑片P在a點(diǎn)，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電流通過(guò)燈泡L時(shí)1min做的功；
（2）設(shè)出兩種情況下電路中的電流和燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出變阻器消耗的電功率，利用P₁=P₂得出等式，然后求出電源的電壓．

解答 解：（1）P在a點(diǎn)時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，功率P_L=4W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電流通過(guò)燈泡L時(shí)1min做的功：
W_L=P_Lt=4W×60s=240J；
（2）設(shè)P在a點(diǎn)時(shí)的電流為I_a，燈泡兩端的電壓為U_a，P在b點(diǎn)時(shí)的電流為I_b，燈泡兩端的電壓為U_b，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下滑動(dòng)變阻器兩端的電壓分別為：
U_滑a=U-U_a=U-I_aR_L，U_滑b=U-U_b=U-I_bR_L，
兩種情況下滑動(dòng)變阻器消耗的電功率分別為：
P₁=U_滑aI_a=（U-I_aR_L）I_a=UI_a-I_a²R_L，P₂=U_滑bI_b=（U-I_bR_L）I_b=UI_b-I_b²R_L，
因P₁=P₂，
所以，UI_a-I_a²R_L=UI_b-I_b²R_L，
整理可得：
U=（I_a+I_b）R_L=I_aR_L+I_bR_L=U_a+U_b=8V．
答：（1）滑片P在a點(diǎn)，電流通過(guò)燈泡L時(shí)1min做的功為240J；
（2）電源電壓為8V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，利用好兩種情況下變阻器消耗的電功率相等是關(guān)鍵．